استعمال خواص التحاكي لإثبات استقامية نقط.
توظيف التحويلات النقطية في حل مسائل هندسية.
تعيين محل هندسي.
حل مسائل حول الإنشاءات الهندسية.
ولد ايراتوستان بمدينة
حاليا بليبيا حوالي 276 قبل الميلاد. انتقل إلى أثينا و فيها
درس الرياضيات، علم الفلك، الجغرافيا و الشعر ثم انتقل إلى
الإسكندرية ليتولى تسيير مكتبتها بعد وفاة " كاليماك " و ذلك
حوالي 240 قبل الميلاد.
من أهم مؤلفاته في الرياضيات نذكر الذي قدم
فيه تعاريف في الهندسة و الحساب. و قد اشتهر بطريقته التي تسمح
بالحصول على الأعداد الأولية بإقصاء تدريجيا مضاعفات الأعداد
الأولية الأولى. .
في علم الفلك تمكن من حساب الزاوية بين محور الكرة الأرضية
ومحور دورانها حول الشمس بدقة كبيرة.
أما في الجغرافيا فقد وضع خريطة للعالم و تمكن من حساب محيط
للكرة الأرضية حوالي 205 قبل الميلاد.وقد توفي بالأسكندرية حوالي
194 قبل الميلاد. Erathosthène de Cyrène Grec (-276 ; -194)
أنشطة
نشاط أول
عين العدد الحقيقي k ( في حالة وجوده ) و الذي يحقق
 
1)  
2)  
3)
عين العدد الحقيقي k ( في حالة وجوده ) و الذي يحقق
 
1)  
2)  
3)  
4)
في الشكل (5) نعتبر المستقيمين المتوازيين و ، عين العدد الحقيقي k
حتى تكون النقطة O مرجحاً للجملة { ( M , 1 ) ، ( N , k ) }
 
5)
أنشطة
نشاط ثان
نعتبر المربعين ABCD و BEFG اللذين طولي ضلعيهما 3 و 2 على الترتيب
1- بين أن المستقيمين ( AC ) و ( BF ) متوازيان
2- تحقق أن :
3- أثبت أن النقط I ، G ، D على استقامة واحدة.
نشاط ثالث
&